大家好，小知来为大家解答以上问题。反函数与原函数的关系表达式，反函数与原函数的关系是什么，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

解答：

1、 反函数与原函数的关系：反函数的定义域和值域分别是原函数的定义域和定义域；函数的反函数本身就是函数。

2、由反函数的定义可知，原函数也是其反函数的反函数，所以一个函数的原函数和反函数称为反函数。

3、即使是函数也一定没有反函数；如果奇函数有反函数，它的反函数也是奇函数；原函数及其反函数在各自的域内是单调的；它们的像关于y=x是对称的，一般来说，设函数y=f(x)(xA)的值域为C，如果找到一个函数g(y)，其中g(y)等于x，这样的函数x=g(y)(yC)称为函数y=f (x) (x x)反函数x=f-1(y)的定义域和值域分别是函数y=f(x)的定义域和值域。

4、最有代表性的反函数是对数函数和指数函数。

5、一般来说，如果x和y对应于某种对应关系f(x)，y=f(x)，则y=f(x)的反函数是x=f-1(y)。

6、反函数(默认为单值函数)存在的条件是原函数必须一一对应(不一定在整数域)。

7、注意：上标“1”指的是函数幂，而不是指数幂。

8、原函数是指定义在一定区间内的已知函数f(x)。

9、如果存在可导函数f(x)使得dF(x)=f(x)dx存在于区间内的任意一点，那么函数F(x)称为函数F(x)在区间内的原函数。

10、比如sinx就是cosx的原函数。

11、反函数与原函数的关系：函数的反函数本身就是函数。

12、由反函数的定义可知，原函数也是其反函数的反函数，所以一个函数的原函数和反函数称为反函数。

13、反函数的定义域和值域分别是原函数的定义域和值域。

14、只有那些映射是一一映射的函数才能有反函数，可以得出以下四点：(1)偶函数一定没有反函数。

15、(2)单调函数必有反函数。

16、(3)如果奇函数中有反函数，则其反函数也是奇函数。

17、(4)原函数及其反函数在各自的域内是单调的。

18、反函数图像之间的关系。

19、函数y=f(x)的像和它的反函数y=f-1(x)的像关于直线y=x是对称的，理解这个关系需要注意以下三点：(1)函数y=f(x)的像和y=f-1(x)的像关于直线y=x是对称的，这个结论就是横坐标轴是坐标系中的x轴。

20、(2)y=f(x)& lt；=& gt(b，a)在y=f-1(x)的图像上；(3)如果y=f(x)中存在反函数y=f-1(x)，那么函数Y=F (x)的像关于直线y=f(x是F (x)=F-1 (x)对称的充要条件，即原函数和反函数的解析表达式相同。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。