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二元一次方程组100道题及答案(二元一次方程组)

2024-02-23 12:40:26

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2024-02-23 12:40:26

大家好,我是小跳,我来为大家解答以上问题。二元一次方程组100道题及答案,二元一次方程组很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、二元一次方程组的定义 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2、 把两个一次方程联立在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。

3、 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。

4、如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

5、 二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法. (一)加减-代入混合使用的方法. 例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法 例2,(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。

6、 (3)另类换元 例3,x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可写为:5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4 还有整体法和换元法类似……。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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